Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao so với vận tốc v=4m/s …

Chào các em học sinh yêu quý! Thầy rất vui được hướng dẫn các em giải bài tập Vật lý hôm nay. Bài toán này sẽ giúp chúng ta củng cố kiến thức về năng lượng trong chuyển động cơ học, một phần rất quan trọng của chương trình Vật lý lớp 10.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

—

ĐỀ BÀI: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v=4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a, Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.

b, Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

—

LỜI GIẢI CHI TIẾT:

Đầu tiên, chúng ta hãy tóm tắt các đại lượng đã cho và thống nhất đơn vị:

• Khối lượng của hòn bi: $m=20\text{g}=\mathrm{0,02}\text{kg}$
• Vận tốc lúc ném: $v=4\text{m/s}$
• Độ cao ban đầu so với mặt đất: $h_0=\mathrm{1,6}\text{m}$
• Gia tốc trọng trường (chúng ta thường lấy giá trị gần đúng trong các bài tập phổ thông nếu không cho): $g=10\text{m/}{\text{s}}^2$
• Gốc thế năng được chọn tại mặt đất ($h=0$).

a, Tính động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:

Bước 1: Tính động năng ($W_{đ}$) của hòn bi lúc ném.

Công thức tính động năng của một vật là:

$$W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Giải thích: Động năng là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của vật do chuyển động mà có. Nó phụ thuộc vào khối lượng và bình phương vận tốc của vật. Tại thời điểm ném, vật có khối lượng $m$ và vận tốc $v$ nên chúng ta áp dụng công thức này.

Thay các giá trị vào công thức:

$$W_{đ}=\frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,02}\text{kg}\cdot {\left(4\text{m/s}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,02}\cdot 16=\mathrm{0,16}\text{J}$$

Vậy, động năng của hòn bi lúc ném là $\mathrm{0,16}\text{J}$.

Bước 2: Tính thế năng ($W_t$) của hòn bi lúc ném.

Công thức tính thế năng trọng trường của một vật so với gốc thế năng là:

$$W_t=mgh$$

Giải thích: Thế năng trọng trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của vật do vị trí của nó trong trọng trường. Ở đây, gốc thế năng được chọn tại mặt đất, và hòn bi đang ở độ cao $h_0$ so với mặt đất, nên chúng ta sử dụng công thức này với $h=h_0$.

Thay các giá trị vào công thức:

$$W_t=\mathrm{0,02}\text{kg}\cdot 10\text{m/}{\text{s}}^2\cdot \mathrm{1,6}\text{m}=\mathrm{0,32}\text{J}$$

Vậy, thế năng của hòn bi lúc ném là $\mathrm{0,32}\text{J}$.

Bước 3: Tính cơ năng ($W$) của hòn bi lúc ném.

Cơ năng của một vật trong trọng trường được định nghĩa là tổng động năng và thế năng của vật đó:

$$W=W_{đ}+W_t$$

Giải thích: Cơ năng là tổng năng lượng cơ học mà vật có. Chúng ta chỉ cần cộng các giá trị động năng và thế năng đã tính được ở trên.

Thay các giá trị đã tính vào công thức:

$$mi>W=\mathrm{0,16}\text{J}+\mathrm{0,32}\text{J}=\mathrm{0,48}\text{J}$$

Vậy, cơ năng của hòn bi lúc ném là $\mathrm{0,48}\text{J}$.

b, Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được:

Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.

Giải thích: Trong quá trình hòn bi chuyển động lên cao rồi rơi xuống, chỉ có trọng lực thực hiện công (chúng ta bỏ qua sức cản của không khí). Do đó, cơ năng của hòn bi được bảo toàn.

Cơ năng của hòn bi tại thời điểm ném bằng cơ năng của hòn bi tại độ cao cực đại.

$$W_{\text{lúc ném}}=W_{\text{cực đại}}$$

Bước 2: Xác định trạng thái của hòn bi tại độ cao cực đại ($h_{\max }$).

Khi hòn bi đạt đến độ cao cực đại, vận tốc của nó tại thời điểm đó sẽ bằng 0.

Từ đó suy ra:

• Động năng tại độ cao cực đại ($W_{đ,\max }$): $W_{đ,\max }=\frac{1}{2}m\cdot 0^2=0\text{J}$
• Thế năng tại độ cao cực đại ($W_{t,\max }$): $W_{t,\max }=mg{h}_{\max }$

Cơ năng tại độ cao cực đại sẽ là:

$$W_{\text{cực đại}}=W_{đ,\max }+W_{t,\max }=0+mg{h}_{\max }=mg{h}_{\max }$$

Bước 3: Tính độ cao cực đại ($h_{\max }$).

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

$$W_{\text{lúc ném}}=W_{\text{cực đại}}$$
$$0,48mtext>J=mg{h}_{\max }$$

Thay các giá trị $m$ và $g$ vào:

$$0,48mo>=\mathrm{0,02}\text{kg}\cdot 10\text{m/}{\text{s}}^2\cdot h_{\max }$$
$$0,48mo>=\mathrm{0,2}\cdot h_{\max }$$

Từ đó, ta tìm được $h_{\max }$:

$$h_{\max }=\frac{\mathrm{0,48}}{\mathrm{0,2}}=\mathrm{2,4}\text{m}$$

Vậy, độ cao cực đại mà hòn bi đạt được so với mặt đất là $\mathrm{2,4}\text{m}$.

—

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Luôn nhớ rằng việc hiểu bản chất vật lý của các đại lượng và nguyên lý bảo toàn là chìa khóa để giải quyết các bài toán một cách chính xác nhé! Chúc các em học tốt!