Chào các em học sinh!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về quá trình đẳng áp của chất khí, một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý 10. Bài toán này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về định luật Gay-Lussac và cách tính công do chất khí thực hiện.

Phân tích đề bài:

• Một khối khí có:
  • Áp suất ban đầu và trong suốt quá trình: \( p = 100 \, \text{N/m}^2 \) (đẳng áp)
  • Thể tích ban đầu: \( V_1 = 4 \, \text{m}^3 \)
  • Nhiệt độ ban đầu: \( t_1 = 27^\circ\text{C} \)
  • Nhiệt độ sau khi nung nóng: \( t_2 = 87^\circ\text{C} \)
• Yêu cầu: Tính công do khí thực hiện.

Đây là một quá trình biến đổi trạng thái đẳng áp, tức là áp suất của khối khí không thay đổi. Khi khí bị nung nóng, nhiệt độ tăng lên, kéo theo thể tích của khí cũng sẽ tăng (do áp suất không đổi). Sự tăng thể tích này chính là nguyên nhân sinh công của khí.

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào lời giải chi tiết từng bước nhé!

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ từ độ Celsius (°C) sang thang nhiệt độ Kelvin (K).

Giải thích: Trong các công thức về trạng thái khí lý tưởng, đặc biệt là các định luật về khí, chúng ta bắt buộc phải sử dụng nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin) để đảm bảo tính đúng đắn của công thức.

Công thức chuyển đổi: \( T (\text{K}) = t (^\circ\text{C}) + 273 \)

• Nhiệt độ ban đầu:
  \[ T_1 = t_1 + 273 = 27 + 273 = 300 \, \text{K} \]
• Nhiệt độ sau khi nung nóng:
  \[ T_2 = t_2 + 273 = 87 + 273 = 360 \, \text{K} \]

Bước 2: Xác định thể tích cuối \( V_2 \) của khối khí sau khi nung nóng đẳng áp.

Giải thích: Vì đây là quá trình đẳng áp (áp suất không đổi), thể tích của khối khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó. Đây chính là nội dung của Định luật Gay-Lussac.

Công thức Định luật Gay-Lussac:
\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Từ đó, ta có thể tính được \( V_2 \):
\[ V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} \]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\[ V_2 = 4 \, \text{m}^3 \times \frac{360 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} \]
\[ V_2 = 4 \times 1.2 \]
\[ V_2 = 4.8 \, \text{m}^3 \]

Bước 3: Tính công do khí thực hiện trong quá trình đẳng áp.

Giải thích: Trong một quá trình đẳng áp, công do khí thực hiện (hoặc nhận) được tính bằng tích của áp suất và độ biến thiên thể tích của khí. Khi khí giãn nở (thể tích tăng), khí thực hiện công dương.

Công thức tính công trong quá trình đẳng áp:
\[ A = p \Delta V = p (V_2 – V_1) \]

Thay các giá trị đã tính và đề bài cho vào công thức:
\[ A = 100 \, \text{N/m}^2 \times (4.8 \, \text{m}^3 – 4 \, \text{m}^3) \]
\[ A = 100 \, \text{N/m}^2 \times 0.8 \, \text{m}^3 \]
\[ A = 80 \, \text{J} \]

Kết luận:

Công do khí thực hiện trong quá trình đẳng áp này là \( 80 \, \text{J} \).

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn về quá trình đẳng áp và cách áp dụng các công thức liên quan. Chúc các em học tốt!