Phân tích đề bài và các bước giải:

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho và yêu cầu của bài toán.

Chúng ta có các thông tin sau:

• Chiều dài tự nhiên của lò xo: l₀ = 20 cm = 0,2 m.
• Khối lượng của vật: m = 500 g = 0,5 kg.
• Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: l₁ = 22 cm = 0,22 m.
• Gia tốc trọng trường: g = 9,8 m/s².
• Độ cứng của lò xo: k = 250 N/m.
• Vị trí mà lò xo có chiều dài l₂ = 19 cm = 0,19 m.

Yêu cầu của bài toán là tìm độ lớn của lực cần tác dụng để giữ vật nặng cố định tại vị trí lò xo có chiều dài 19 cm.

Bước 2: Tính độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo chịu tác dụng của hai lực cân bằng:

• Trọng lực của vật: P = m.g
• Lực đàn hồi của lò xo: Fđh₁

Độ biến dạng của lò xo khi đó là: Δl₁ = l₁ – l₀.
Theo định luật Hooke, lực đàn hồi được tính bằng công thức: Fđh₁ = k.Δl₁.
Vì hai lực cân bằng, ta có: P = Fđh₁.
Hay: m.g = k.Δl₁.

Bước 3: Tính toán độ biến dạng của lò xo tại vị trí cần giữ vật.

Tại vị trí lò xo có chiều dài l₂ = 19 cm, ta cần xác định độ biến dạng của lò xo so với chiều dài tự nhiên.
Độ biến dạng này là: Δl₂ = l₂ – l₀.

Bước 4: Xác định các lực tác dụng lên vật tại vị trí cần giữ vật.

Để giữ vật nặng cố định tại vị trí lò xo có chiều dài 19 cm, vật chịu tác dụng của các lực sau:

• Trọng lực của vật: P = m.g (hướng xuống).
• Lực đàn hồi của lò xo: Fđh₂ (hướng lên, vì lò xo bị nén).
• Lực tác dụng cần tìm: F (hướng lên hoặc xuống tùy thuộc vào vị trí).

Lực đàn hồi Fđh₂ được tính theo định luật Hooke: Fđh₂ = k.Δl₂.

Bước 5: Áp dụng điều kiện cân bằng để tìm lực tác dụng.

Vì vật được giữ cố định, nên tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0 (theo định luật 1 Newton – quán tính).
Chúng ta chọn chiều dương hướng lên.
Khi đó, phương trình cân bằng lực là:
\[ F + F_{đh_2} – P = 0 \]
Trong đó:

• F là lực cần tác dụng (chúng ta cần tìm).
• Fđh₂ là lực đàn hồi của lò xo tại vị trí l₂.
• P là trọng lực của vật.

Từ phương trình này, ta có thể tìm được độ lớn của lực F.

Thực hiện các bước tính toán chi tiết:

Bước 1 (Đã thực hiện ở trên).

Bước 2: Tính độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

Δl₁ = l₁ – l₀ = 0,22 m – 0,2 m = 0,02 m.
Chúng ta có thể kiểm tra lại xem độ cứng k đã cho có phù hợp với thông tin này không. Nếu đề bài cho k ngay từ đầu và yêu cầu tính các đại lượng khác thì ta sẽ sử dụng k luôn. Tuy nhiên, trong bài này, ta có thể tính k từ điều kiện cân bằng để đảm bảo tính nhất quán của dữ liệu, hoặc coi thông số k = 250 N/m là thông số đúng và sử dụng nó cho các bước tiếp theo.
Với đề bài này, đề đã cho sẵn k = 250 N/m. Chúng ta sẽ sử dụng giá trị này.

Bước 3: Tính toán độ biến dạng của lò xo tại vị trí cần giữ vật.

Chiều dài lò xo khi giữ vật là l₂ = 19 cm = 0,19 m.
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là:
Δl₂ = l₂ – l₀ = 0,19 m – 0,2 m = -0,01 m.
Dấu âm cho thấy lò xo bị nén 1 cm so với chiều dài tự nhiên. Lực đàn hồi sẽ hướng lên.

Bước 4: Xác định các lực tác dụng lên vật tại vị trí cần giữ vật.

Trọng lực của vật:
P = m.g = 0,5 kg * 9,8 m/s² = 4,9 N.
Lực đàn hồi của lò xo tại vị trí l₂:
Fđh₂ = k. |Δl₂| = 250 N/m |-0,01 m| = 250 N/m 0,01 m = 2,5 N.
(Lưu ý: Ta dùng giá trị tuyệt đối của độ biến dạng để tính độ lớn lực đàn hồi, và xác định chiều của lực đàn hồi dựa trên việc lò xo bị nén hay giãn). Trong trường hợp này, lò xo bị nén, nên lực đàn hồi hướng lên.

Bước 5: Áp dụng điều kiện cân bằng để tìm lực tác dụng.

Phương trình cân bằng lực (chọn chiều dương hướng lên):
\[ F + F_{đh_2} – P = 0 \]
Thay các giá trị đã tính vào:
\[ F + 2,5 N – 4,9 N = 0 \]
Giải phương trình tìm F:
\[ F = 4,9 N – 2,5 N \]
\[ F = 2,4 N \]

Vậy, để giữ vật nặng cố định tại vị trí lò xo có chiều dài bằng 19 cm, cần tác dụng một lực theo phương thẳng đứng có độ lớn là 2,4 N.

Kết luận:
Độ lớn của lực cần tác dụng là 2,4 N.

Thầy hy vọng với cách giải chi tiết từng bước như thế này, các em đã nắm vững được cách giải bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!