một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 2dm thì ta …
BÀI GIẢI CHI TIẾT
Bước 1: Đổi đơn vị và tìm nửa chu vi
Trước hết, chúng ta thấy đề bài cho các đơn vị đo khác nhau (mét và decimet). Để tính toán cho chính xác, ta cần đổi tất cả về cùng một đơn vị. Cô sẽ chọn đổi về decimet (dm) nhé.
- Đổi chu vi: \(2 m = 20 dm\)
Chu vi của hình bình hành được tính bằng công thức \(P = 2 \times (a+b)\), trong đó \(a\) và \(b\) là độ dài hai cạnh kề nhau. Nửa chu vi (tức là tổng độ dài của hai cạnh kề nhau) sẽ là:
- Tổng độ dài hai cạnh = \(20 \div 2 = 10\) (dm)
Lý do: Việc tìm tổng độ dài hai cạnh sẽ giúp chúng ta thiết lập được một phương trình quan trọng để tìm ra độ dài cụ thể của mỗi cạnh.
Bước 2: Tìm độ dài các cạnh của hình bình hành
Đề bài cho biết: “Nếu bớt chiều dài đi 2dm thì ta được miếng bìa hình thoi”.
Một hình thoi là một hình bình hành đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau. Điều này có nghĩa là khi ta bớt “cạnh dài” đi 2dm thì nó sẽ bằng “cạnh ngắn”.
- Ta có: cạnh dài – 2 = cạnh ngắn
- Suy ra: cạnh dài – cạnh ngắn = 2 (dm)
Bây giờ, bài toán đã trở thành dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu” mà các em đã học.
- Tổng hai cạnh là 10 dm.
- Hiệu hai cạnh là 2 dm.
Áp dụng công thức:
- Độ dài cạnh dài là: \((10 + 2) \div 2 = 6\) (dm)
- Độ dài cạnh ngắn là: \(10 – 6 = 4\) (dm)
Vậy, hình bình hành ban đầu có hai cạnh dài 6dm và 4dm. Khi bớt cạnh 6dm đi 2dm, nó trở thành 4dm. Miếng bìa lúc này là hình thoi có cạnh là 4dm.
Lý do: Chúng ta cần biết độ dài các cạnh của hình bình hành ban đầu để có thể tính được diện tích của nó.
Bước 3: Tìm chiều cao của hình bình hành
Diện tích của hình thoi được cho là 6dm². Một trong những công thức tính diện tích hình thoi là \(S = \text{cạnh} \times \text{chiều cao}\).
Chiều cao của hình thoi này cũng chính là chiều cao của hình bình hành ban đầu ứng với cạnh dài 6dm. Vì khi ta “bớt” chiều dài, ta chỉ làm cho cạnh đó ngắn lại, còn khoảng cách vuông góc giữa hai cạnh đối (tức chiều cao) không thay đổi.
Ta có:
- Diện tích hình thoi = (cạnh hình thoi) x (chiều cao)
- \(6 = 4 \times h\)
Từ đó, ta tìm được chiều cao (h):
- \(h = 6 \div 4 = 1.5\) (dm)
Lý do: Diện tích hình bình hành được tính bằng cách lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao tương ứng với cạnh đó. Bằng cách sử dụng dữ kiện về hình thoi, chúng ta đã tìm ra được chiều cao cần thiết.
Bước 4: Tính diện tích miếng bìa hình bình hành
Bây giờ chúng ta đã có đủ thông tin để tính diện tích hình bình hành ban đầu.
- Cạnh đáy (chính là cạnh dài): 6 dm
- Chiều cao tương ứng: 1.5 dm
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành \(S = a \times h\):
- \(S = 6 \times 1.5 = 9\) (dm²)
KẾT LUẬN
Vậy, diện tích miếng bìa hình bình hành là 9 dm².
Chúc các em học tốt! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.
Ta có: \(2m=20dm\)
Tổng của hai cạnh dài và ngắn ban đầu là:
\(20:2=10\) (dm)
Tổng của hai cạnh dài và ngắn sau khi bớt là:
\(10-2=8\) (dm)
Vì hình thoi có \(4\) cạnh bằng nhau nên \(8dm\) bằng \(2\) lần cạnh ngắn.
Cạnh ngắn là:
\(8:2=4\) (dm)
Cạnh dài ban đầu là:
\(4+2=6\) (dm)
Chiều cao miếng bìa hình bình hành là:
\(6:4=1,5\) (dm)
Diện tích miếng bìa hình bình hành là:
\(6.1,5=9 (dm^2)\)
Vậy diện tích miếng bìa hình bình hành là \(9dm^2\).
\(\\\)
\(\textit{#YouAreMyWorld}\)ღ
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi \(\text{2m = 20dm}\)
Tổng hai cạnh dài và ngắn lúc đầu là:
\(\text{20 : 2 = 10 (dm)}\)
Tổng hai cạnh dài và ngắn sau khi bớt là:
\(\text{10 − 2 = 8 (dm)}\)
Do hình thoi có \(\text{4}\) cạnh bằng nhau
=> \(\text{8 dm}\) bằng \(\text{2}\) lần cạnh ngắn.
Cạnh ngắn là:
\(\text{8 : 2 = 4}\) (dm)
Cạnh dài lúc đầu là:
\(\text{4 + 2 = 6}\) (dm)
Chiều cao hình bình hành là:
\(\text{6 : 4 = 1,5}\) (dm)
Diện tích hình bình hành là:
\(\text{6 . 1,5 = 9}\) (\(dm^{2}\))