Chào các con học sinh thân mến!

Cô rất vui được hướng dẫn các con giải bài tập rút gọn phân số này. Rút gọn phân số là một kỹ năng rất quan trọng giúp chúng ta làm cho các phân số trở nên đơn giản hơn, dễ nhìn và dễ tính toán hơn.

Bài tập của chúng ta là rút gọn phân số: \( \frac{120}{20} \)

Chúng ta hãy cùng nhau thực hiện từng bước một nhé!

Bước 1: Tìm số chia chung của tử số và mẫu số.

Phân số chúng ta cần rút gọn là \( \frac{120}{20} \).

Chúng ta quan sát thấy:

• Tử số là 120.
• Mẫu số là 20.

Cả 120 và 20 đều là các số có tận cùng là chữ số 0. Mà những số có tận cùng là 0 thì đều chia hết cho 10.

Vậy, chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 10.

Bước 2: Thực hiện phép chia cho số chia chung vừa tìm được.

Chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số của phân số \( \frac{120}{20} \) cho 10:

\[ \frac{120}{20} = \frac{120 : 10}{20 : 10} \]

Hãy cùng tính toán nào:

\( 120 : 10 = 12 \)

\( 20 : 10 = 2 \)

Sau khi chia cho 10, chúng ta được một phân số mới là: \( \frac{12}{2} \)

Bước 3: Kiểm tra xem phân số mới đã tối giản (gọn nhất) chưa.

Phân số chúng ta vừa rút gọn được là \( \frac{12}{2} \).

Chúng ta lại quan sát thấy:

• Tử số là 12.
• Mẫu số là 2.

Cả 12 và 2 đều là các số chẵn (tức là chúng chia hết cho 2).

Vậy, phân số \( \frac{12}{2} \) vẫn chưa phải là phân số tối giản và chúng ta có thể tiếp tục rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2.

Bước 4: Tiếp tục rút gọn phân số cho đến khi không thể chia được nữa.

Chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số của phân số \( \frac{12}{2} \) cho 2:

\[ \frac{12}{2} = \frac{12 : 2}{2 : 2} \]

Hãy cùng tính toán tiếp nào:

\( 12 : 2 = 6 \)

\( 2 : 2 = 1 \)

Sau khi chia cho 2, chúng ta được phân số mới là: \( \frac{6}{1} \)

Bước 5: Viết kết quả cuối cùng.

Phân số \( \frac{6}{1} \) có mẫu số là 1. Khi một phân số có mẫu số là 1, thì giá trị của phân số đó chính bằng tử số.

Do đó: \( \frac{6}{1} = 6 \)

Vậy, sau khi rút gọn, phân số \( \frac{120}{20} \) sẽ bằng 6.

Lưu ý thêm (Dành cho những bạn muốn làm nhanh hơn):

Nếu chúng ta nhanh trí nhận ra rằng 120 chia hết cho 20 (vì \( 20 \times 6 = 120 \)), chúng ta có thể rút gọn ngay trong một bước bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 20:

\[ \frac{120}{20} = \frac{120 : 20}{20 : 20} = \frac{6}{1} = 6 \]

Cả hai cách làm đều cho ra cùng một kết quả đúng, miễn là các con hiểu rõ bản chất và làm bài thật cẩn thận nhé!

Chúc các con học tốt và luôn đạt kết quả cao trong môn Toán!