Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về phép nhân nhé. Các em hãy chú ý lắng nghe và làm theo từng bước hướng dẫn của cô nào.

Chúng ta có đề bài như sau: “Sau khi gấp thừa số thứ nhất lên 5 lần, gấp thừa số thứ 2 lên 2 lần thì tích hai số là 502 000. Hỏi tích hai số ban đầu là bao nhiêu?”

Trước hết, để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một số kiến thức cơ bản về phép nhân.

Các em còn nhớ “thừa số” và “tích” là gì không?

* Trong một phép nhân, ví dụ: 3 x 4 = 12.
* Số 3 và số 4 được gọi là các thừa số.
* Số 12 được gọi là tích.

Bây giờ, chúng ta hãy phân tích bài toán này nhé.

Bài toán cho chúng ta biết:

* Thừa số thứ nhất ban đầu (gọi là A).
* Thừa số thứ hai ban đầu (gọi là B).
* Tích ban đầu của hai số này là A x B (chúng ta cần tìm giá trị này).

Sau đó, có sự thay đổi:

* Thừa số thứ nhất được gấp lên 5 lần, nghĩa là thừa số mới là: A x 5.
* Thừa số thứ hai được gấp lên 2 lần, nghĩa là thừa số mới là: B x 2.
* Tích của hai thừa số mới này là: (A x 5) x (B x 2) = 502 000.

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm cách liên hệ giữa tích mới và tích ban đầu.

Chúng ta có tích mới là: (A x 5) x (B x 2).
Để dễ nhìn, cô sẽ sắp xếp lại các thừa số này. Các em nhớ tính chất giao hoán của phép nhân nhé: “Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.”
Vậy ta có: (A x 5) x (B x 2) = A x 5 x B x 2.
Và có thể viết lại là: A x B x 5 x 2.

Các em thấy đó, A x B chính là tích ban đầu của hai số mà chúng ta đang tìm.
Còn 5 x 2 là bao nhiêu nhỉ? À, đúng rồi, 5 x 2 = 10.

Vậy, tích mới bằng: (Tích ban đầu) x 10.
Chúng ta đã biết tích mới là 502 000.
Vậy ta có: (Tích ban đầu) x 10 = 502 000.

Để tìm “Tích ban đầu”, chúng ta cần thực hiện phép chia. Chúng ta sẽ lấy tích mới chia cho 10.

Bước 1: Tìm thừa số mới bằng bao nhiêu lần tích ban đầu.
Khi gấp thừa số thứ nhất lên 5 lần và thừa số thứ hai lên 2 lần, thì tích mới sẽ gấp tích ban đầu số lần là:
5 x 2 = 10 (lần)

Bước 2: Tìm tích ban đầu của hai số.
Tích hai số ban đầu là:
502 000 : 10 = 50 200

Vậy, tích hai số ban đầu là 50 200.

Các em có thể kiểm tra lại:
Thừa số thứ nhất ban đầu là A.
Thừa số thứ hai ban đầu là B.
Tích ban đầu là A x B = 50 200.
Thừa số thứ nhất mới là A x 5.
Thừa số thứ hai mới là B x 2.
Tích mới là (A x 5) x (B x 2) = A x B x 10 = 50 200 x 10 = 502 000.
Kết quả này trùng khớp với đề bài cho, vậy là chúng ta đã giải đúng rồi!

Cô nhắc lại các bước giải để các em dễ nhớ:
1. Tính xem tích mới gấp bao nhiêu lần tích ban đầu bằng cách nhân số lần gấp của từng thừa số lại với nhau.
2. Lấy tích mới chia cho số lần gấp vừa tìm được để ra tích ban đầu.

Chúc các em luôn học tốt môn Toán!