Chào em! Thầy rất vui được hướng dẫn em giải bài tập này. Đây là một bài tập rất hay, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa động lượng và lực trong thực tế. Chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về động lượng và Định luật II Newton ở dạng tổng quát để giải quyết nó nhé!

Để dễ dàng theo dõi và tránh nhầm lẫn, thầy trò mình sẽ đi từng bước một nhé.

Phân tích và Tóm tắt đề bài:

Chúng ta có một súng liên thanh bắn ra các viên đạn. Các thông số đã cho là:

• Tốc độ bắn: \(N = 600\) viên/phút
• Khối lượng mỗi viên đạn: \(m = 20\) g
• Vận tốc của đạn khi rời nòng: \(v = 800\) m/s

Yêu cầu: Tính lực trung bình đè lên vai người bắn.

Hướng dẫn giải chi tiết (Step-by-step):

Bước 1: Đổi các đơn vị về hệ SI chuẩn.

Trước khi bắt đầu tính toán, việc đầu tiên và quan trọng nhất là đưa tất cả các đại lượng về cùng một hệ đơn vị (thường là hệ SI) để tránh sai sót.

• Tốc độ bắn (N): Đề bài cho 600 viên/phút. Chúng ta cần đổi ra số viên đạn bắn trong mỗi giây.

  Giải thích: Để tính được lực trung bình, chúng ta cần biết tổng động lượng thay đổi trong một khoảng thời gian nhất định, thường là 1 giây. Vì vậy, việc đổi tốc độ bắn về viên/giây là cần thiết.

  \[ N = \frac{600 \text{ viên}}{1 \text{ phút}} = \frac{600 \text{ viên}}{60 \text{ giây}} = 10 \text{ viên/giây} \]

• Khối lượng mỗi viên đạn (m): Đề bài cho 20 g. Chúng ta cần đổi ra kilogram (kg).

  Giải thích: Trong hệ SI, khối lượng được đo bằng kilogram. Việc đổi đơn vị này là bắt buộc để các công thức sau này cho ra kết quả đúng.

  \[ m = 20 \text{ g} = 0.02 \text{ kg} \]

• Vận tốc của đạn (v): Đề bài cho 800 m/s. Đơn vị này đã chuẩn theo hệ SI nên chúng ta giữ nguyên.

Bước 2: Xác định nguyên lý vật lý áp dụng.

Giải thích: Khi súng bắn đạn, súng tác dụng một lực đẩy lên viên đạn theo chiều tiến tới (phía trước). Theo Định luật III Newton (Định luật về tương tác), viên đạn cũng tác dụng một lực phản lực có độ lớn bằng và ngược chiều lên súng (lực giật lùi). Lực giật lùi này chính là lực mà vai người bắn phải chịu.

Để tính lực trung bình, chúng ta sẽ sử dụng Định luật II Newton ở dạng tổng quát (còn gọi là định lý biến thiên động lượng): Lực trung bình tác dụng lên một vật bằng tốc độ biến thiên động lượng của vật đó.

Cụ thể, lực trung bình mà súng tác dụng lên đạn (và ngược lại, đạn tác dụng lên súng) chính là tổng biến thiên động lượng của tất cả các viên đạn trong một khoảng thời gian nhất định, chia cho khoảng thời gian đó.

Công thức: \( F_{\text{tb}} = \frac{\Delta p_{\text{tổng}}}{\Delta t} \)

Trong đó:

• \( F_{\text{tb}} \) là lực trung bình cần tìm.
• \( \Delta p_{\text{tổng}} \) là tổng độ biến thiên động lượng của tất cả các viên đạn trong khoảng thời gian \( \Delta t \).

Bước 3: Tính động lượng của một viên đạn.

Giải thích: Động lượng là một đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái chuyển động của vật, được tính bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật đó.

Công thức tính động lượng của một vật là: \( p = m \cdot v \)

Thay số vào, ta có:

\[ p = 0.02 \text{ kg} \cdot 800 \text{ m/s} = 16 \text{ kg}\cdot\text{m/s} \]

Bước 4: Tính tổng độ biến thiên động lượng của các viên đạn trong một đơn vị thời gian (ví dụ 1 giây).

Giải thích: Trong mỗi giây, súng bắn ra \(N\) viên đạn. Mỗi viên đạn mang một động lượng \(p\). Vì ban đầu đạn đứng yên (động lượng bằng 0), khi rời nòng súng nó có động lượng \(p\). Như vậy, mỗi viên đạn có độ biến thiên động lượng là \(p – 0 = p\).

Tổng độ biến thiên động lượng của tất cả các viên đạn trong khoảng thời gian \( \Delta t = 1 \text{ giây} \) sẽ là số viên đạn bắn ra trong 1 giây nhân với động lượng của một viên.

Số viên đạn bắn ra trong 1 giây là \(N = 10\) viên.

Tổng độ biến thiên động lượng: \( \Delta p_{\text{tổng}} = N \cdot p \)

Thay số vào, ta có:

\[ \Delta p_{\text{tổng}} = 10 \text{ viên/giây} \cdot 16 \text{ kg}\cdot\text{m/s} = 160 \text{ kg}\cdot\text{m/s} \]

(Ở đây, đơn vị viên/giây có thể hiểu là “số lần” bắn trong 1 giây, giúp đơn vị cuối cùng ra đúng động lượng)

Bước 5: Tính lực trung bình đè lên vai người bắn.

Giải thích: Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng Định luật II Newton dạng tổng quát đã nêu ở Bước 2. Lực trung bình mà người bắn phải chịu chính là độ biến thiên động lượng tổng cộng của các viên đạn trong một đơn vị thời gian.

Chúng ta đã tính được tổng độ biến thiên động lượng trong \( \Delta t = 1 \text{ giây} \) là \( \Delta p_{\text{tổng}} = 160 \text{ kg}\cdot\text{m/s} \).

Công thức: \( F_{\text{tb}} = \frac{\Delta p_{\text{tổng}}}{\Delta t} \)

Thay số vào, ta có:

\[ F_{\text{tb}} = \frac{160 \text{ kg}\cdot\text{m/s}}{1 \text{ s}} = 160 \text{ N} \]

Kết luận:

Vậy, lực trung bình đè lên vai người bắn là 160 N.

Em thấy đó, qua bài tập này chúng ta đã cùng nhau ôn lại cách đổi đơn vị, hiểu rõ hơn về khái niệm động lượng và cách áp dụng Định luật II Newton trong các bài toán thực tế. Chúc em học tốt nhé!