Thả một quả cầu nhôm có khối lượng 0,2kg được đun nóng tới 100 độ C vào một cốc …
a)nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra
b)khối lượng nước trong cốc
Chúng ta cùng bắt đầu nhé!
Tóm tắt bài toán:
* Khối lượng quả cầu nhôm: m1 = 0,2 kg
* Nhiệt độ ban đầu của quả cầu: t1 = 100 độ C
* Nhiệt độ ban đầu của nước: t2 = 20 độ C
* Nhiệt độ cân bằng: t = 27 độ C
* Nhiệt dung riêng của nhôm: c1 = 880 J/kg.K
* Nhiệt dung riêng của nước: c2 = 4200 J/kg.K
* Coi như chỉ có quả cầu và nước trao đổi nhiệt.
Yêu cầu:
a) Tính nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra.
b) Tính khối lượng nước trong cốc.
—
Giải:
Trước khi đi vào giải chi tiết, cô muốn nhắc lại một số kiến thức quan trọng.
Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau, vật có nhiệt độ cao hơn sẽ truyền nhiệt cho vật có nhiệt độ thấp hơn. Sự truyền nhiệt này diễn ra cho đến khi hai vật đạt tới cùng một nhiệt độ, gọi là nhiệt độ cân bằng.
Nguyên lý truyền nhiệt phát biểu rằng: Nhiệt lượng vật nóng tỏa ra bằng nhiệt lượng vật lạnh thu vào.
Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào là: Q = m.c.Δt
Trong đó:
* Q là nhiệt lượng (J)
* m là khối lượng (kg)
* c là nhiệt dung riêng (J/kg.K)
* Δt là độ tăng hoặc giảm nhiệt độ (t_cuoi – t_dau) (độ C hoặc K).
Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.
a) Tính nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra:
Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan đến quả cầu.
Chúng ta có khối lượng của quả cầu là m1 = 0,2 kg.
Nhiệt độ ban đầu của quả cầu là t1 = 100 độ C.
Nhiệt độ cuối cùng (nhiệt độ cân bằng) của quả cầu là t = 27 độ C.
Nhiệt dung riêng của nhôm là c1 = 880 J/kg.K.
Bước 2: Tính độ biến thiên nhiệt độ của quả cầu.
Vì quả cầu tỏa nhiệt nên nhiệt độ của nó giảm.
Độ giảm nhiệt độ của quả cầu là: Δt1 = t1 – t
Thay số vào, ta có: Δt1 = 100 độ C – 27 độ C = 73 độ C.
Bước 3: Áp dụng công thức tính nhiệt lượng.
Nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra được tính theo công thức:
Q tỏa = m1 c1 Δt1
Đây là công thức tính nhiệt lượng, ở đây ta tính nhiệt lượng tỏa ra nên nhiệt độ giảm.
Bước 4: Thay số và tính toán.
Q tỏa = 0,2 kg 880 J/kg.K 73 độ C
Q tỏa = 12848 J
Vậy, nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là 12848 J.
b) Tính khối lượng nước trong cốc:
Bước 1: Áp dụng nguyên lý cân bằng nhiệt.
Theo đề bài, coi như chỉ có quả cầu và nước trao đổi nhiệt với nhau. Do đó, nhiệt lượng quả cầu tỏa ra sẽ bằng nhiệt lượng nước thu vào để đạt tới nhiệt độ cân bằng.
Ta có: Q tỏa = Q thu
Bước 2: Xác định các đại lượng liên quan đến nước.
Nhiệt độ ban đầu của nước là t2 = 20 độ C.
Nhiệt độ cuối cùng (nhiệt độ cân bằng) của nước là t = 27 độ C.
Nhiệt dung riêng của nước là c2 = 4200 J/kg.K.
Khối lượng nước trong cốc là m2 (đây là đại lượng chúng ta cần tìm).
Bước 3: Tính độ biến thiên nhiệt độ của nước.
Vì nước thu nhiệt nên nhiệt độ của nó tăng.
Độ tăng nhiệt độ của nước là: Δt2 = t – t2
Thay số vào, ta có: Δt2 = 27 độ C – 20 độ C = 7 độ C.
Bước 4: Viết công thức tính nhiệt lượng nước thu vào.
Nhiệt lượng nước thu vào được tính theo công thức:
Q thu = m2 c2 Δt2
Bước 5: Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt và giải tìm m2.
Từ nguyên lý cân bằng nhiệt, ta có:
Q tỏa = Q thu
m1 c1 Δt1 = m2 c2 Δt2
Chúng ta đã tính được Q tỏa = 12848 J, vậy ta có thể viết lại như sau:
12848 J = m2 4200 J/kg.K 7 độ C
Để tìm m2, ta chia cả hai vế cho (4200 * 7):
m2 = 12848 J / (4200 J/kg.K * 7 độ C)
m2 = 12848 / 29400 kg
m2 ≈ 0,437 kg
Vậy, khối lượng nước trong cốc là khoảng 0,437 kg.
—
Các em thấy không, chỉ với những kiến thức cơ bản về nhiệt lượng và nguyên lý cân bằng nhiệt, chúng ta đã giải quyết được bài toán này một cách dễ dàng.
Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách áp dụng công thức và giải các bài toán liên quan đến sự truyền nhiệt. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
Chúc các em học tốt môn Vật lý!
Đáp án:
a. 12848J
b. 0,437kg
Giải thích các bước giải:
a. Nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là:
\[{Q_{toa}} = {m_1}{c_1}\Delta {t_1} = 0,2.880.\left( {100 – 27} \right) = 12848J\]
b. Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:
\[{Q_{toa}} = {Q_{thu}} = {m_2}{c_2}\Delta {t_2} \Rightarrow {m_2} = \frac{{{Q_{toa}}}}{{{c_2}\Delta {t_2}}} = \frac{{12848}}{{4200.\left( {27 – 20} \right)}} = 0,437kg\]
Đáp án:
Q tỏa = 12848 J
m2 = 0,44kg
Giải thích các bước giải:
a) Nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là :
Qtỏa = m1.c1. (t°1 – t°3)
➩ Q tỏa = 0,2.880.(100-27)
➩ Q tỏa = 12848 J
b) Nhiệt lượng thu vào của nước là :
Qthu = m2.c2. (t°3 – t°2)
Vì Qthu = Q tỏa
➩ 12848 = m2. 4200.(27-20)
➪m2 = 12848/4200. (27-20)
➩m2 = 0,44kg