Chào các em học sinh thân mến!

Cô là giáo viên Toán lớp 6 đây. Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán “Tìm x” rất quen thuộc trong chương trình của chúng ta. Dạng bài này đòi hỏi các em phải cẩn thận với các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện phép tính. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải của cô nhé!

Bước 1: Thực hiện phép nhân để phá dấu ngoặc

Đầu tiên, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân một số với một hiệu: \( a(b-c) = ab – ac \). Các em hãy cẩn thận với dấu nhé!

Với số hạng đầu tiên, ta có:

\( -7(5-x) = (-7) \cdot 5 – (-7) \cdot x = -35 – (-7x) \)

Các em nhớ quy tắc “trừ của số âm” chính là “cộng với số đối” nhé, nên \( -(-7x) \) sẽ trở thành \( +7x \). Vậy ta được: \( -35 + 7x \).

Với số hạng thứ hai, tương tự ta có:

\( -2(x-10) = (-2) \cdot x – (-2) \cdot 10 = -2x – (-20) \)

Tương tự, \( -(-20) \) sẽ trở thành \( +20 \). Vậy ta được: \( -2x + 20 \).

Sau khi phá ngoặc, bài toán của chúng ta sẽ có dạng như sau:
\[ -35 + 7x – 2x + 20 = 15 \]

Bước 2: Gom các số hạng đồng dạng

Bây giờ, chúng ta sẽ nhóm các số hạng chứa x lại với nhau và các hằng số (số không chứa x) lại với nhau ở vế trái.

Ta có:
\[ (7x – 2x) + (-35 + 20) = 15 \]
Thực hiện phép tính trong từng dấu ngoặc:

\( 7x – 2x = 5x \)

\( -35 + 20 = -15 \)

Vậy, bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều:
\[ 5x – 15 = 15 \]

Bước 3: Chuyển vế và tìm 5x

Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu. Cô sẽ chuyển số hạng \(-15\) từ vế trái sang vế phải, và nhớ đổi dấu của nó thành \(+15\).

Ta được:
\[ 5x = 15 + 15 \]
\[ 5x = 30 \]

Bước 4: Tìm x

Đến đây, bài toán trở thành dạng tìm thừa số chưa biết mà các em đã học. Muốn tìm thừa số \(x\), ta lấy tích (30) chia cho thừa số đã biết (5).

\[ x = 30 : 5 \]
\[ x = 6 \]

Bước 5: Kết luận

Vậy, giá trị của x cần tìm là 6.

Bài toán đã được giải quyết xong! Các em thấy không khó phải không nào? Điều quan trọng nhất là phải thật cẩn thận với các quy tắc về dấu và thực hiện từng bước một cách chính xác. Chúc các em học tốt nhé