Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm x rất hay và vận dụng nhiều kiến thức đã học trong chương trình Toán 6 nhé. Chúng ta sẽ đi từng bước thật cẩn thận để bạn nào cũng có thể hiểu bài.

Bài toán của chúng ta là:

(2.x-17).5^6=5^9

Để giải bài này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc về lũy thừa và thứ tự thực hiện các phép tính ngược lại để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Cô lập biểu thức chứa x bằng cách chia cả hai vế cho lũy thừa.

Chúng ta có phương trình ban đầu là:

\[ (2.x – 17) \cdot 5^6 = 5^9 \]

Để tìm được giá trị của biểu thức \((2.x – 17)\), chúng ta cần loại bỏ thừa số \(5^6\) đang nhân với nó. Phép toán ngược lại của phép nhân là phép chia. Vì vậy, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho \(5^6\).

\[ 2.x – 17 = \frac{5^9}{5^6} \]

Bước 2: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Ở vế phải, chúng ta có phép chia hai lũy thừa cùng cơ số 5. Các em còn nhớ quy tắc này chứ?

Nếu \(a\) là một số tự nhiên khác 0 và \(m, n\) là các số tự nhiên với \(m \ge n\), thì:

\[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

Áp dụng quy tắc này vào vế phải của phương trình, ta có:

\[ \frac{5^9}{5^6} = 5^{9-6} \]
\[ = 5^3 \]

Bước 3: Tính giá trị của lũy thừa.

Bây giờ chúng ta cần tính giá trị của \(5^3\). Điều này có nghĩa là số 5 được nhân với chính nó 3 lần:

\[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 \]
\[ = 25 \times 5 \]
\[ = 125 \]

Vậy, phương trình của chúng ta bây giờ trở thành:

\[ 2.x – 17 = 125 \]

Bước 4: Cô lập biểu thức chứa x bằng cách cộng hoặc trừ.

Tiếp theo, để tìm giá trị của \(2.x\), chúng ta cần loại bỏ số 17 đang bị trừ đi. Phép toán ngược lại của phép trừ là phép cộng. Do đó, chúng ta sẽ cộng 17 vào cả hai vế của phương trình:

\[ 2.x = 125 + 17 \]
\[ 2.x = 142 \]

Bước 5: Tìm x bằng cách chia.

Cuối cùng, để tìm giá trị của \(x\), chúng ta cần loại bỏ số 2 đang nhân với \(x\). Phép toán ngược lại của phép nhân là phép chia. Chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 2:

\[ x = \frac{142}{2} \]
\[ x = 71 \]

Vậy là chúng ta đã tìm được giá trị của x rồi!

Kết luận:

Giá trị của \(x\) cần tìm là 71.

Cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ từng bước làm và cách áp dụng các quy tắc toán học nhé. Hãy luyện tập thêm để thành thạo dạng bài này!