Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập vật lý liên quan đến công và năng lượng. Bài tập này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính công của lực tác dụng, đặc biệt là lực hãm, trong quá trình thay đổi vận tốc của vật.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài toán yêu cầu chúng ta tính công của lực hãm cần thực hiện để làm một xe có khối lượng m=1 tấn giảm vận tốc từ 108 km/h xuống 36 km/h.

Đây là các bước giải chi tiết:

Bước 1: Đổi đơn vị các đại lượng.
Trong vật lý, chúng ta thường làm việc với các đơn vị chuẩn SI để đảm bảo tính nhất quán và chính xác. Khối lượng đã cho là 1 tấn, vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng đều đang ở đơn vị km/h. Chúng ta cần đổi chúng về mét trên giây (m/s) và kilogam (kg).

Khối lượng của xe:
m = 1 tấn = 1000 kg.

Vận tốc ban đầu của xe:
\(v_1 = 108 \text{ km/h}\)
Để đổi từ km/h sang m/s, ta chia cho 3.6.
\(v_1 = \frac{108}{3.6} \text{ m/s} = 30 \text{ m/s}\)

Vận tốc cuối cùng của xe:
\(v_2 = 36 \text{ km/h}\)
\(v_2 = \frac{36}{3.6} \text{ m/s} = 10 \text{ m/s}\)

Bước 2: Xác định phương pháp giải.
Để tính công của lực hãm, chúng ta có thể sử dụng định lý biến thiên động năng. Định lý này phát biểu rằng: “Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật.”
Trong trường hợp này, chúng ta xem xét công của lực hãm sinh ra sự thay đổi vận tốc của xe.

Động năng của một vật được tính bằng công thức:
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]
trong đó:
K là động năng (Joule – J)
m là khối lượng của vật (kilogam – kg)
v là vận tốc của vật (mét trên giây – m/s)

Độ biến thiên động năng của xe là:
\[ \Delta K = K_2 – K_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 – \frac{1}{2}mv_1^2 \]

Theo định lý biến thiên động năng, độ biến thiên động năng bằng công của lực tác dụng. Ở đây, lực hãm là lực duy nhất gây ra sự thay đổi vận tốc. Do đó, công của lực hãm \(A_{hãm}\) sẽ bằng độ biến thiên động năng.

\(A_{hãm} = \Delta K\)

Bước 3: Tính động năng ban đầu và động năng cuối cùng.
Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng công thức động năng với các giá trị đã đổi đơn vị ở Bước 1.

Động năng ban đầu của xe:
\(K_1 = \frac{1}{2}mv_1^2\)
\(K_1 = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ kg} \times (30 \text{ m/s})^2\)
\(K_1 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 900 \text{ J}\)
\(K_1 = 450000 \text{ J}\)

Động năng cuối cùng của xe:
\(K_2 = \frac{1}{2}mv_2^2\)
\(K_2 = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ kg} \times (10 \text{ m/s})^2\)
\(K_2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 100 \text{ J}\)
\(K_2 = 50000 \text{ J}\)

Bước 4: Tính công của lực hãm.
Sử dụng định lý biến thiên động năng mà chúng ta đã thiết lập ở Bước 2.

\(A_{hãm} = K_2 – K_1\)
\(A_{hãm} = 50000 \text{ J} – 450000 \text{ J}\)
\(A_{hãm} = -400000 \text{ J}\)

Dấu âm của công cho thấy lực hãm sinh công âm, tức là lực hãm có phương và chiều ngược với chiều chuyển động, làm giảm tốc độ của xe.

Bước 5: Kết luận.
Công của lực hãm cần thực hiện để làm xe giảm vận tốc từ 108 km/h xuống 36 km/h là -400000 J.

Chúng ta có thể viết lại kết quả dưới dạng kilojoule (kJ) cho gọn hơn:
-400000 J = -400 kJ.

Vậy, công của lực hãm là -400000 J (hoặc -400 kJ).

Chúc các em học tốt môn Vật lý!