Xin chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau ôn tập và giải bài tập tính nhanh một cách thật dễ dàng nhé. Bài tập của chúng ta là:

3/5 : (1/2 * 3/5)

Để làm bài tập này nhanh chóng và chính xác, chúng ta sẽ vận dụng các quy tắc về phép tính với phân số.

Bước 1: Tính giá trị trong dấu ngoặc đơn.

Trước tiên, chúng ta cần thực hiện phép tính nằm trong dấu ngoặc đơn. Ở đây là phép nhân hai phân số: 1/2 * 3/5.

Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

Công thức nhân hai phân số a/b và c/d là:
\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)

Áp dụng công thức này, ta có:
\( \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{1 \times 3}{2 \times 5} = \frac{3}{10} \)

Vậy, giá trị trong dấu ngoặc đơn là 3/10.

Bước 2: Thực hiện phép chia.

Bây giờ, bài toán của chúng ta trở thành:
3/5 : 3/10

Khi chia hai phân số, ta giữ nguyên phân số thứ nhất và nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai. Phân số đảo ngược của một phân số là phân số có tử số và mẫu số đổi chỗ cho nhau.

Công thức chia hai phân số a/b cho c/d là:
\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \) (với c khác 0)

Áp dụng công thức này, ta có:
\( \frac{3}{5} \div \frac{3}{10} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{3} \)

Bước 3: Rút gọn và tính kết quả.

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân hai phân số: 3/5 * 10/3.

\( \frac{3}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{3 \times 10}{5 \times 3} \)

Chúng ta có thể rút gọn trước khi nhân để phép tính trở nên dễ dàng hơn.
Ta thấy:
– Số 3 ở tử số của phân số thứ nhất và số 3 ở mẫu số của phân số thứ hai có thể rút gọn cho nhau (cùng chia hết cho 3).
– Số 10 ở tử số của phân số thứ hai và số 5 ở mẫu số của phân số thứ nhất có thể rút gọn cho nhau (cùng chia hết cho 5).

Vậy, ta có thể viết lại như sau:
\( \frac{\cancel{3}}{5} \times \frac{10}{\cancel{3}} = \frac{1}{5} \times \frac{10}{1} \) (sau khi rút gọn 3)

Tiếp theo, rút gọn 10 với 5:
\( \frac{1}{5} \times 10 = \frac{1}{1} \times \frac{10}{5} \) (sau khi rút gọn 5)

Bây giờ, ta thực hiện phép nhân còn lại:
\( 1 \times \frac{10}{5} = 1 \times 2 = 2 \)

Hoặc chúng ta có thể nhân trực tiếp rồi rút gọn:
\( \frac{3 \times 10}{5 \times 3} = \frac{30}{15} \)

Sau đó, rút gọn phân số 30/15. Ta biết rằng 30 chia cho 15 bằng 2.
\( \frac{30}{15} = 2 \)

Vậy, kết quả của phép tính là 2.

Các em thấy không, chỉ cần áp dụng đúng các quy tắc về phép nhân và phép chia phân số, chúng ta đã có thể tính nhanh bài toán này rồi.

Đáp số: 2