Chào các em học sinh yêu quý!
Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tưởng chừng đơn giản nhưng lại ẩn chứa một chút mẹo nhỏ. Bài toán của chúng ta là:
9:9:9:9

Chúng ta sẽ cùng nhau tính toán một cách thật hợp lí nhé.

Bước 1: Phân tích bài toán
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện phép chia liên tiếp bốn số 9. Tuy nhiên, cách viết “9:9:9:9” có thể gây nhầm lẫn về thứ tự thực hiện phép tính. Trong toán học, các phép tính nhân và chia có cùng mức độ ưu tiên, chúng ta sẽ thực hiện từ trái sang phải.

Bước 2: Áp dụng quy tắc thực hiện phép tính từ trái sang phải
Vì các phép tính chia có cùng mức độ ưu tiên, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đầu tiên từ bên trái, sau đó lấy kết quả đó chia cho số tiếp theo, và cứ thế tiếp tục cho đến hết.

Bước 3: Thực hiện phép tính đầu tiên
Phép tính đầu tiên từ bên trái là 9 chia cho 9.
Ta có: 9 : 9 = 1
Lý do: Bất kỳ số nào khác 0 chia cho chính nó thì kết quả luôn bằng 1.

Bước 4: Thực hiện phép tính thứ hai
Sau khi thực hiện phép chia đầu tiên, biểu thức của chúng ta trở thành 1:9:9.
Bây giờ, chúng ta lấy kết quả vừa tìm được (là 1) chia cho số 9 tiếp theo.
Ta có: 1 : 9 = 1/9
Lý do: Khi chia một số cho một số lớn hơn nó, kết quả sẽ là một phân số với số bị chia là tử số và số chia là mẫu số.

Bước 5: Thực hiện phép tính thứ ba
Biểu thức bây giờ là (1/9) : 9.
Chúng ta lấy kết quả vừa tìm được (là 1/9) chia cho số 9 cuối cùng.
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Ta có: 1/9 : 9 = 1/9 : 9/1
Áp dụng công thức chia phân số: a/b : c/d = a/b * d/c
Ở đây, a=1, b=9, c=9, d=1.
Vậy, 1/9 1/9 = (1 1) / (9 * 9) = 1/81
Lý do: Ta áp dụng quy tắc nhân hai phân số: nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Nghịch đảo của 9/1 là 1/9.

Kết quả cuối cùng
Vậy, 9:9:9:9 = 1/81

Các em thấy không, chỉ cần chúng ta nhớ quy tắc thực hiện phép tính từ trái sang phải và cách thực hiện phép chia phân số, bài toán này trở nên thật đơn giản!
Chúc các em luôn học tốt!