ước chung lớn nhất của 77 và 126 là
a.7 b.1 c.3 …
a.7 b.1 c.3 d.9
các số 693,495,117 có ước chung lớn nhất là:…
trong các số sau 2,3,4,5 số nào là hợp số
a.2 b.3 c.5 d.4
số 280 có bao nhiêu ước:…
Bài 1: Tìm ước chung lớn nhất của 77 và 126
Để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Bây giờ, chúng ta áp dụng vào bài toán:
Phân tích 77 ra thừa số nguyên tố:
77 = 7 x 11
Phân tích 126 ra thừa số nguyên tố:
126 = 2 x 63 = 2 x 9 x 7 = 2 x 32 x 7
Quan sát hai phân tích trên, ta thấy thừa số nguyên tố chung duy nhất là 7.
Vậy, ƯCLN(77, 126) = 7.
Trong các đáp án đã cho:
a. 7
b. 1
c. 3
d. 9
Đáp án đúng là a. 7.
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất của các số 693, 495, 117
Tương tự như bài 1, chúng ta sẽ phân tích các số này ra thừa số nguyên tố.
Phân tích 693 ra thừa số nguyên tố:
693 = 3 x 231 = 3 x 3 x 77 = 32 x 7 x 11
Phân tích 495 ra thừa số nguyên tố:
495 = 5 x 99 = 5 x 9 x 11 = 32 x 5 x 11
Phân tích 117 ra thừa số nguyên tố:
117 = 3 x 39 = 3 x 3 x 13 = 32 x 13
Bây giờ, chúng ta tìm các thừa số nguyên tố chung của 693, 495 và 117.
Thừa số nguyên tố chung duy nhất là 3.
Số mũ nhỏ nhất của thừa số 3 trong các phân tích là 2 (trong cả ba số đều có 32).
Vậy, ƯCLN(693, 495, 117) = 32 = 9.
Các số 693, 495, 117 có ước chung lớn nhất là: 9
Bài 3: Xác định hợp số trong các số 2, 3, 4, 5
Chúng ta cần hiểu rõ khái niệm số nguyên tố và hợp số.
– Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
– Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Bây giờ, chúng ta xét từng số:
– Số 2: Có các ước là 1, 2. Số 2 là số nguyên tố.
– Số 3: Có các ước là 1, 3. Số 3 là số nguyên tố.
– Số 4: Có các ước là 1, 2, 4. Số 4 có nhiều hơn hai ước, nên số 4 là hợp số.
– Số 5: Có các ước là 1, 5. Số 5 là số nguyên tố.
Trong các số đã cho, số 4 là hợp số.
Trong các số sau 2, 3, 4, 5 số nào là hợp số
a. 2
b. 3
c. 5
d. 4
Đáp án đúng là d. 4.
Bài 4: Tìm số ước của số 280
Để tìm số ước của một số, chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Sử dụng công thức tính số ước. Nếu một số N được phân tích ra thừa số nguyên tố dưới dạng \(N = a^x \cdot b^y \cdot c^z \cdot \dots\), thì số ước của N được tính bằng công thức: \( (x+1)(y+1)(z+1)\dots \).
Bây giờ, chúng ta phân tích số 280 ra thừa số nguyên tố:
280 = 10 x 28 = (2 x 5) x (4 x 7) = (2 x 5) x (22 x 7) = 23 x 51 x 71
Áp dụng công thức tính số ước:
Số ước của 280 là (3 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 4 x 2 x 2 = 16.
Vậy, số 280 có 16 ước.
Thầy/cô hy vọng rằng với những lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tìm ƯCLN, nhận biết hợp số và tính số ước. Hãy ôn tập thật kỹ để chinh phục những bài toán tiếp theo nhé! Chúc các em học tốt!
Giải thích các bước giải:
1.
Ta có:
77=7×11
126=2×3^2×7
⇒ƯCLN(77;126)=7
CHỌN A
2.
Ta có:
693=3^2.7.11
495=3^2.5.11
117=3^2.13
⇒ƯCLN(693;495;117)=3^2=9
3.
Ư(2)={1;2}
Ư(3)={1;3}
Ư(4)={1;2;4}
Ư(5)={1;5}
Vì hợp số là 1 số tự ngiên lớn hơn 1 có nhiều hơn 2 ước
nên 4 là hợp số
4.
Ta có:
280=2^3.5.7
⇒số 280 có số ước là:(3+1).(1+1).(1+1).2=32(ước)
Đáp án:
Bài 1: A
Bài 2: \(9\)
Bài 3: \(4\)
Bài 4: \(16\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có: \(77=7\cdot 11\)
\(126=2\cdot 3^2\cdot 7\)
\(\to UCLN(77,126)=7\)
Bài 2:
Ta có: \(693=3^2\cdot 7\cdot 11\)
\(495=3^2\cdot 5\cdot 11\)
\(117=3^2\cdot 13\)
\(\to UCLN(693, 495, 117)=3^2=9\)
Bài 3: Hợp số là số có nhiều hơn \(2\) nghiệm là \(1\) và chính nó
\(\to\)Trong các số \(2,3,4,5\) thì \(4\) là hợp số
Bài 4:
Ta có: \(280=2^3\cdot 5\cdot 7=2^3\cdot 5^1\cdot 7^1\)
\(\to\)Số ước của \(280\) là:
\[(3+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1)=16\]