Viết phân số thích hợp vào chỗ trống 5/6<—<7/8

Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về phân số nhé. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm một phân số thích hợp để điền vào chỗ trống:

Lời giải chi tiết:

Để tìm được phân số thích hợp nằm giữa hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số. Đây là cách thường dùng để so sánh các phân số hoặc tìm các phân số nằm giữa chúng trong chương trình Toán lớp 5.

Bước 1: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số.

Chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 8.

Các bội của 6 là: 6, 12, 18, 24, 30, …

Các bội của 8 là: 8, 16, 24, 32, …

Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 8 là 24.

Lý do chọn phương pháp này: Việc quy đồng mẫu số giúp chúng ta dễ dàng so sánh các phân số với nhau, vì khi các phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Từ đó, chúng ta có thể tìm được phân số ở giữa.

Bước 2: Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho.

– Với phân số $\frac{5}{6}$: Để mẫu số là 24, ta nhân cả tử số và mẫu số với 4 (vì $6\times 4=24$).

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 4}{6\times 4}=\frac{20}{24}$

– Với phân số $\frac{7}{8}$: Để mẫu số là 24, ta nhân cả tử số và mẫu số với 3 (vì $8\times 3=24$).

$\frac{7}{8}=\frac{7\times 3}{8\times 3}=\frac{21}{24}$

Bây giờ, chúng ta cần tìm một phân số nằm giữa $\frac{20}{24}$ và $\frac{21}{24}$.

Các em thấy đấy, giữa tử số 20 và 21 không có số tự nhiên nào cả. Điều này có nghĩa là chúng ta cần phải quy đồng với một mẫu số lớn hơn nữa để “tạo ra khoảng trống” giữa hai phân số này.

Bước 3: Tiếp tục quy đồng mẫu số với một mẫu số lớn hơn.

Để tạo thêm “khoảng trống” giữa hai phân số $\frac{20}{24}$ và $\frac{21}{24}$, chúng ta có thể nhân cả tử số và mẫu số của cả hai phân số này với một số tự nhiên bất kỳ (ví dụ như 2, 3, 4…). Thầy sẽ chọn nhân với 2 cho đơn giản nhé.

– Với phân số $\frac{20}{24}$:

$\frac{20}{24}=\frac{20\times 2}{24\times 2}=\frac{40}{48}$

– Với phân số $\frac{21}{24}$:

$\frac{21}{24}=\frac{21\times 2}{24\times 2}=\frac{42}{48}$

Bây giờ, bài toán trở thành tìm một phân số nằm giữa $\frac{40}{48}$ và $\frac{42}{48}$.

Bước 4: Tìm phân số thích hợp.

Khi so sánh hai phân số $\frac{40}{48}$ và $\frac{42}{48}$, chúng ta thấy có số tự nhiên 41 nằm giữa 40 và 42.

Vậy, phân số $\frac{41}{48}$ sẽ lớn hơn $\frac{40}{48}$ và nhỏ hơn $\frac{42}{48}$.

Hay nói cách khác: $\frac{5}{6}<\frac{41}{48}<\frac{7}{8}$

Vậy, phân số thích hợp để điền vào chỗ trống là $\frac{41}{48}$.

Đáp số: $\frac{41}{48}$

Thầy hi vọng các em đã hiểu rõ cách làm bài tập này. Đây là một dạng bài rất hay giúp chúng ta củng cố kiến thức về phân số và quy đồng mẫu số đấy!